После окончания Ингушского госуниверситета по специальности «Государственные и муниципальные финансы» в 2010 году, Анзор Мархиев работал в ООО «Касторама Рус», начинал консультантом и стал заместителем руководителя организации. В 2016 году, после работы руководителем отдела продаж общества с ограниченной ответственностью «РСМ-Недвижимость», занялся собственным бизнесом.

В 2019 году он был назначен исполняющим обязанности, а позже утвержден в должности председателя республиканского комитета по делам молодежи.

Через три года работы в ведомстве Анзора Мархиева перевели должность заместителя, а затем первого заместителя руководителя администрации Главы и правительства Ингушетии. Он является членом партии «Единая Россия» и имеет ряд правительственных наград, два благодарственных письма Президента России.

Новому начальнику УВП 36 лет, женат и имеет ребенка, отмечается в релизе пресс-службы Главы и правительства региона.